心（centering）── 胞の中の、もう一組の格子点

格子点は、単位胞の角だけにあるとは限らない。面の真ん中や立方体のど真ん中にも、もう一組が隠れていることがある。
それを足すと「中心化並進（胞の中の分数並進）」が増えて、単位胞あたりの格子点が2倍・4倍になる。P→C→I→F と切り替えて、点が増えていくのを見て。

格子の心：
なぜ Fm-3m の一般位置は 192 になるのか
単位胞の中で区別される一般位置の等価点の数は、こう決まる ── 点群の操作の数 × 心のかけ算（P=1, C/I=2, F=4）。（空間群そのものの操作は、格子並進を全部含むので無限にあるよ。192 はそれを同一視した代表の数だ。）
立方晶のいちばん豪華な点群 m-3m は、回転・鏡・反転を全部数えると 48 個。岩塩や銅のような面心（F）の結晶では、ここに ×4 がかかって 48 × 4 = 192。

心の正体は、中心化並進（慣用胞の中に現れる分数の並進）。たとえば体心の (½,½,½)。一本増えるたび、すべての操作にそれを足した相棒が生まれて、等価点が倍々に増える。

つながる先 → 回すと、増える ／ 空間群エクスプローラー（教材用・Fm-3m を開いてみて）