鏡で、増える ── 右手と左手が入れ替わる

対称操作のいちばん素朴な姿は「点をコピーすること」。でも、コピーには2種類ある。
目印に小さな三脚（赤＝x・緑＝y の腕）と F を付けたよ。操作を選んで、コピーの向きがどうなるか見て。

点（と三脚）はドラッグで動かせる。

操作：

第1種と第2種
操作は行列 W で書ける。det(W)=+1 なら向き（手の系）はそのまま＝第1種（回転・並進）。det(W)=−1 なら右手系↔左手系が入れ替わる＝第2種（鏡・反転・回反）。
三脚の「赤→緑の回り向き」が逆になったら、それが handedness の反転＝第2種だよ。F が裏返るのと同じこと。

教材用の3Dエクスプローラーでも、各等価点に三脚が付いてる。三脚が左右に反転して見えたら、その操作は第2種── それを2Dで先に体に入れる回。

つながる先 → 回すと、増える（5回はなぜ閉じない）／空間群エクスプローラー（教材用・230群・3D）