進む波 — v = f λ

青い点は1つの山に乗って一緒に動く。振動数 f(1秒の振動回数)と波長 λ(山から山までの長さ)を変えると、波の速さ v が変わる。f を上げても λ を伸ばしても速くなる。

1.0 Hz
5.0 cm
数える側から見る — N = f t,  x = λN

縦の点線は固定した観測点。そこを山が1つ通り過ぎるたびに数 N が増える。時間 t のあいだに通る山は N=ft 個、波が進んだ距離はその総長 x=λN。割れば v=fλ になる。

1.0 Hz
5.0 cm
定在波 — 右へ進む波 + 左へ進む波

同じ波を逆向きに重ねると、進まない波ができる。緑(右行き)+橙(左行き)の和が黒。黒い波は形のまま上下するだけで、横に動かない。ずっと止まっている点が「節(ふし)」、いちばん大きく揺れる点が「腹(はら)」。

3
音は“粗密波” — 本当は縦に揺れている

空気の粒は、波の進む向きと同じ向きに前後するだけ(上下じゃない)。粒が混む所が密(高い圧力)、すく所が疎(低い圧力)。下の2本の曲線は、その「ずれ(変位)」と「圧力」を縦軸にプロットしたもの——上下に見える波グラフの正体はこれ。圧力は変位の傾きが急な所で最大になる(4分の1波長ずれる)。

120
共鳴管 — 管にぴったり収まる波だけが鳴る

管の中に作れる定在波は、両端の条件で決まる。開いた端は空気が自由に動ける閉じた端は動けない。その条件に「ぴったり収まる」波長だけが共鳴する。端を開け閉めし、倍音 n と管の長さ L を変えてみて。「変位/圧力」で切り替えると、同じ管でも腹と節が入れ替わる。

1
17.5 cm